Данную схемку разработал на основе схем из Интернет, немного упростил, промоделировал на Multisim и спаял.
Работает идеально.В схеме используются 2 белых светодиода, солнечная батарея на 2 вольта (обведена овалом) и пальчиковый (или других размеров) аккумулятор на 1.2 вольт.При желании можно убрать резистор 100к, так же вариация резисторов на 10к и 6.8к может быть свободной в разумных пределах.
Транзисторы тоже можно попробовать разные NPN.
Диод, ну… главное чтобы на солнечную батарею не шел сильный ток с аккумулятора 
а то можно и пшик получить хотя, друзья китайцы как-то обходятся и без них… но это уже совсем другая история 
PS: любые комментарии к данной схеме приветствуются
PPS: дроссели на 470 мкГн могут быть от 300 до 1000 мкГн
Так же прилагается макет платы в Sprint Layout
Вот что в итоге получилось с платой
Правда потом съехала немного маска 
в подтверждение того, что это работает
осциллограмма сигнала на выходе
Плата с элементами
